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“A Matemática é o alfabeto com qual Deus escreveu o Universo.” (GALILEU GALILEI)

Cubo Mágico

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Sabemos que o cubo mágico, como é tradicionalmente conhecido, é um dos brinquedos mais populares do mundo e através dele podemos trabalhar diversos conceitos em sala de aula como o conteúdo de geometria através de cálculo de áreas, volumes, perímetro, áreas, vértices, arestas, faces e análise combinatória com combinações. Aqui vai um pouco da história deste extraordinário brinquedo com diversos vídeos e imagens ensinando sua resolução.
Em 1974 o primeiro protótipo foi desenvolvido. Erno Rubik inspirou-se em quebra-cabeças já conhecidos, como o Tangram. No início do projeto, parecia impossível criar um mecanismo para sustentar os pequenos cubos devido à grande quantidade de movimentos possíveis, mas Rubik acabou encontrando a solução enquanto observava despreocupado o curso do Rio Danubio numa tarde de domingo.Em 1978 o cubo começava a ser produzido sem incentivos. Mesmo sendo inicialmente rejeitado, um ano depois, atingira uma publicidade tal que se podia ver pessoas entretidas com seus cubos nos trens, restaurantes, etc..Sua explosão de popularidade iniciou-se em 1980, quando o cubo passou a ser um brinquedo internacional. Mesmo saindo da Hungria aos milhões por ano, a demanda não era contida, surpreendendo os industriais. Em 1981 a demanda cresceu exponencialmente. Foram criados centros de produção na China, em Hong Kong, no Brasil, entre outros. A sua solução era algo raro e valioso, o desejo de ver as seis faces do cubo reorganizadas atingia todas as idades e profissões. Foram lançados mais de 60 livros para ajudar tais pessoas. Nenhum outro quebra-cabeça teve tantos adeptos, o que o torna um brinquedo genial.Em 1985 os direitos autorais sobre o cubo foram comprados por Seven Towns, que o reintroduziu no mercado, obtendo muito sucesso. Atualmente Erno Rubik e Seven Towns trabalham próximos. Rubik está engajado a descobrir novos quebra-cabeças e continua sendo o principal beneficiado com sua invenção.O Cubo de Rubik é um cubo geralmente confeccionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 amais comum, composta por 54 faces e 6 cores diferentes, com arestas de aproximadamente 5,5 cm. Outras versões pouco menos conhecidas são a 2x2x2, 4x4x4 e a 5x5x5.

É considerado um dos brinquedos mais populares do mundo, atingindo um total de 1 bilhão de unidades vendidas, bem como suas diferentes imitações.

• Ernő RubikErnő Rubik nascido em Budapeste em 13 de Julho de 1944 é um conferencista no Departamento de Design Interior na Academia de Artes Aplicadas e Ofícios em Budapeste, Hungria.
Foi o inventor do Cubo de Rubik, ou Cubo Mágico, em 1974 quando estava interessado em geometria, especialmente formas tridimensionais e sua construção. Um dia, enquanto observava o fluxo do Danúbio, Rubik teve a ideia de criar um mecanismo interno cilíndrico que permitisse a manipulação fácil do cubo de 6 faces e 54 partes.
Quando Rubik criou este quebra-cabeça, a sua intenção era criar uma peça que fosse perfeita em si mesmo, no que se refere à geometria.
A sua principal função foi para ajudar a ilustrar o conceito da terceira dimensão aos seus alunos de arquitetura.
A primeira peça que realizou foi em madeira e pintou os seus seis lados com seis cores distintas, para que quando alguém girasse as faces do cubo, tivesse uma melhor visualização dos movimentos realizados.

• Curiosidades

– O cubo de Rubik possui 43.252.003.274.489.856.000 (43 quintilhões) de combinações possíveis diferentes.

– Se alguém pudesse realizar todas as combinações possíveis a uma velocidade de 10 por segundo, demoraria 137.151.202.672 anos, supondo que nunca repetisse a mesma combinação.

– Ernő Rubik, inventor deste quebra-cabeça, demorou um mês a resolver o cubo pela primeira vez.

• Algoritmo de Deus

Um algoritmo que conseguísse resolver qualquer cubo de Rubik no menor número de movimentos possíveis é designado por Algoritmo de Deus. Atualmente não se sabe a 100% qual é o menor número de movimentos para resolver qualquer cubo, e seria necessário sabedoria de um ser superior (daí Deus no título) para conseguir o tal “Algoritmo de Deus”. Não passa, portanto, de um mito e há grandes dúvidas de tal coisa ser possível.

 

Uma das divisões do Cubo Mágico são as camadas:

  • Superior;
  • Mediana;
  • Inferior.

Outra forma de divisão são as faces. O objetivo do Cubo Mágico é montá-lo de forma que as suas faces tenham apenas peças da mesma cor.
O Cubo de Rubik (como também é conhecido o Cubo Mágico) é composto de 26 pequenos cubos que formam as faces, além de um cubo interno que serve para manter a forma do cubo.
A divisão dos cubos é:

  • 8 cubos de canto (3 cores);
  • 12 cubos de borda lateral (2 cores);
  • 6 cubos centrais (1 cor).

Cada cubo central é fixo ao cubo interior, definindo a cor que a face possui. Originalmente ascores do Cubo Mágico são: Azul, Verde, Amarelo, Branco, Vermelho e Laranja. Sendo que as cores são opostas:

  • Azul e Verde;
  • Amarelo e Branco;
  • Vermelho e Laranja

 

Tipos de Cubo

 

Este é o cubo 2x2x2

Este é o famoso cubo mágico 3x3x3

Este é o cubo 4x4x4

 

Este é o cubo 5x5x5

Este é o cubo 6x6x6

Este é um cubo 7x7x7

Este é o Megaminx ele possui 12 lados e sua maneira de se resolver é bem interessante

Este é o Pyraminx

Este é o Mirror Block’s

 

Vamos à resolução em 14 etapas para principiantes:
Parte 1:
http://www.youtube.com/watch?v=MVVK55…

Parte 2 – Alinhar medianas:
http://www.youtube.com/watch?v=NSiBC3…

Parte 3 – Sequência Trocadora de Bordas:
http://www.youtube.com/watch?v=aUE_Xj…

Parte 4 – Sequência Trocadora de Bordas com Inversão:
http://www.youtube.com/watch?v=S3P0zc…

Parte 5 – Orientações (Troca de Bordas):
http://www.youtube.com/watch?v=DtACYS…

Partes 6 e 7 – Alinhando Todas as Bordas:
http://www.youtube.com/watch?v=0IpnA1…

Parte 8 – Posicionamento dos Cubos de Canto:
http://www.youtube.com/watch?v=j2s6iw…

Parte 9 – Sequência Trocadora de Cantos:
http://www.youtube.com/watch?v=eOOlRp…

Parte 10 – Posicionamento dos Cubos de Canto:
http://www.youtube.com/watch?v=Ls-ll2…

Parte 11 – Orientação sobre a Sequência Giradora de Cantos:
http://www.youtube.com/watch?v=MkTl73…

Parte 12 – Sequência Giradora de Cantos para a Direita:
http://www.youtube.com/watch?v=ZuyTAS…

Parte 13 – Sequência Giradora de Cantos para a Esquerda:
http://www.youtube.com/watch?v=op5fmM…

Parte 14 – Orientações Finais:
http://www.youtube.com/watch?v=mP7xbr…

 

Referências

http://www.montarcubomagico.com.br/sobre-o-cubo-de-rubik/ acesso às 17:10 do dia 08/09/2014

http://www.cubovelocidade.com.br/info/historia-do-cubo-magico.html acesso às 17:14 do dia 08/09/2014

http://cubomagicopinhalzinho.blogspot.com.br/2011/04/alguns-tipos-de-cubos-magicos-ou.html acesso às 17:48 do dia 08/09/2014

 

Autor: gilceliors

Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2010). Atuou como professor do Cursinho Pré-Vestibular Alternativo Rosa Luxemburgo no período de março de 2010 a dezembro de 2010 ministrando a disciplina de Geometria. Foi bolsista Proex durante 3 anos. Atualmente trabalha como professor na E.E. Romeu de Moraes (Estado de São Paulo), no Cursinho Alternativo Coletivo Griot lecionando a disciplina de Álgebra e é supervisor do Projeto Pibid - Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (Capes).

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